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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A=[2,log2t],集合B={x|(x-2)(x-5)≤0},
(1)对于区间[a,b],定义此区间的“长度”为b-a,若A的区间“长度”为3,试求实数t的值.
(2)若A⊊B,试求实数t的取值范围.
答案
(1)由定义可知log2t-2=3,即log2t=5,解得t=32.
(2)因为集合B={x|(x-2)(x-5)≤0}={x|2≤x≤5}.要使A⊊B,
则有





log2t>2
log2t<5
,即





t>4
t<32
,所以4<t<32.
核心考点
试题【已知集合A=[2,log2t],集合B={x|(x-2)(x-5)≤0},(1)对于区间[a,b],定义此区间的“长度”为b-a,若A的区间“长度”为3,试求实】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合A={x|2≤2x≤8},B={x|log
1
2
x>-1}

(Ⅰ)求A∪B及(∁RB)∩A;
(Ⅱ)已知非空集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值范围.
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设全集U=R,集合M={x|a-1<x<2a}   N={x|
(x+1)
(1-x)(x2-x+1)
>0
},若N⊂(CUM),求实数a的取值范围.
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设集合A={1,2},集合B={2,3},则满足P⊈(A∪B)的集合P的个数为(  )
A.8B.7C.6D.5
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若集合A={6,7,8},则满足A∪B=A的集合B有(  )
A.6个B.7个C.8个D.9个
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在集合A={1,a2-a-1,a2-2a+2}中,a的值可以是(  )
A.0B.1C.2D.1或2
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