已知集合A={x|x=cos2(2n-1)πm，n∈Z}，当m为4022时，集合A的元素个数为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：卢湾区二模

已知集合A={x|x=cos2

(2n-1)π

，n∈Z}，当m为4022时，集合A的元素个数为______．

答案

由m=4022，得到集合A中的函数x=cos2

(2n-1)π

1+cos

(2n-1)π

2011

，
又n∈Z，2011中有1006个奇数，所以cos

(2n-1)π

2011

有1006个值，其余的值经过化简都等于1006个值中的某一值，
则cos

(2n-1)π

2011

就有1006个值，所以集合A中的元素个数为1006．
故答案为：1006

核心考点

试题【已知集合A={x|x=cos2(2n-1)πm，n∈Z}，当m为4022时，集合A的元素个数为______．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且N⊆M，则k的可能值组成的集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a，b∈R，且集合{1，-b，2^a+2^-a}={2b，-1，a+b}，则b-a=（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知M={x|x=a²+1，a∈N₊}，N={x|x=b²-4b+5，b∈N₊}，则M、N之间的关系为______（最准确）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，

={(x，y)|x2+y2≤r2}，若对任何r≥0，都有

∪A⊆

∪B，则必有A⊆B，证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a＞1，集合A={x|

x-1

3-x

＞0}，B={x|x²-（1+a）x+a＜0}．若A⊆B，则a的范围是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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