已知M={x|x=a2+1，a∈N+}，N={x|x=b2-4b+5，b∈N+}，则M、N之间的关系为______（最准确） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知M={x|x=a²+1，a∈N₊}，N={x|x=b²-4b+5，b∈N₊}，则M、N之间的关系为______（最准确）

答案

根据题意，对于x=a²+1，且a∈N₊，分析可得x≥2且x∈N₊，则集合M={x|x≥2，x∈N₊}，
又由x=b²-4b+5=x=（b-2）²+1，且b∈N₊，分析可得x≥1且x∈N₊，则集合N={x|x≥1，x∈N₊}，
则必有M⊊N；
故答案为M⊊N．

核心考点

试题【已知M={x|x=a2+1，a∈N+}，N={x|x=b2-4b+5，b∈N+}，则M、N之间的关系为______（最准确）】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，

={(x，y)|x2+y2≤r2}，若对任何r≥0，都有

∪A⊆

∪B，则必有A⊆B，证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a＞1，集合A={x|

x-1

3-x

＞0}，B={x|x²-（1+a）x+a＜0}．若A⊆B，则a的范围是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|1＜x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

A．（1，2）

B．（1，2]

C．（2，+∞）

D．[2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜a}满足A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2]

B．（1，+∞）

C．[1，+∞）

D．[-2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合M={x|y=2x+1}，集合N={y|y=-x²}，则（　　）

A．M⊆N

B．N⊆M

C．N=M

D．M∩N={（-1，1）}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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