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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A∩B≠φ,则m的取值范围为______.
答案
∵B={x|x<0},且A∩B≠∅,
∴方程x2-4mx+2m+6=0至少存在一个负根
若方程x2-4mx+2m+6=0有实根
则△=(-4m)2-4(2m+6)≥0
即2m2-m-3≥0,解得m≤-1,或m≥
3
2

若方程无负根,则





4m≥0
2m+6≥0
m≤-1,或m≥
3
2

解得m≥
3
2

故方程x2-4mx+2m+6=0至少存在一个负根时,m≤-1,
即A∩B≠∅时,则m的取值范围为m≤-1.
故答案为:m≤-1
核心考点
试题【已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A∩B≠φ,则m的取值范围为______.】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=2lnx+x2-5x+c在区间(m,m+1)上为单调函数,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若集合A={(x,y)|x+y=5},集合B={(x,y)|x-y=1},用列举法表示:A∩B={(3,2)}{(3,2)}.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合M满足:若a∈M,则
1+a
1-a
∈M,当a=2时,集合A=______.(用列举法写出集合中的元素)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程组





x-y+1=0
2x+y-4=0
的解集用列举法表示为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设a,b,c∈R且abc≠0,则由代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值组成的集合为______.(用列举法表示)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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