题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A∩B≠φ,则m的取值范围为______.
答案
∵B={x|x<0},且A∩B≠∅,
∴方程x2-4mx+2m+6=0至少存在一个负根
若方程x2-4mx+2m+6=0有实根
则△=(-4m)2-4(2m+6)≥0
即2m2-m-3≥0,解得m≤-1,或m≥
若方程无负根,则
解得m≥
故方程x2-4mx+2m+6=0至少存在一个负根时,m≤-1,
即A∩B≠∅时,则m的取值范围为m≤-1.
故答案为:m≤-1
∴方程x2-4mx+2m+6=0至少存在一个负根
若方程x2-4mx+2m+6=0有实根
则△=(-4m)2-4(2m+6)≥0
即2m2-m-3≥0,解得m≤-1,或m≥
3 |
2 |
若方程无负根,则
|
解得m≥
3 |
2 |
故方程x2-4mx+2m+6=0至少存在一个负根时,m≤-1,
即A∩B≠∅时,则m的取值范围为m≤-1.
故答案为:m≤-1
核心考点
举一反三
若函数f(x)=2lnx+x2-5x+c在区间(m,m+1)上为单调函数,则m的取值范围是______.
若集合A={(x,y)|x+y=5},集合B={(x,y)|x-y=1},用列举法表示:A∩B={(3,2)}{(3,2)}.
已知集合M满足:若a∈M,则
∈M,当a=2时,集合A=______.(用列举法写出集合中的元素)
1+a |
1-a |
方程组
的解集用列举法表示为______.
|
设a,b,c∈R且abc≠0,则由代数式
+
+
+
的值组成的集合为______.(用列举法表示)
a |
|a| |
b |
|b| |
c |
|c| |
abc |
|abc| |
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