题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-4，f（2）=2，设P={x|f（x+t）＜2}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是______．

答案

又∵f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-4，f（2）=2，
∴Q={x|f（x）＜-4}={x|x＜-1}，
P={x|f（x+t）＜2}={x|x+t＜2}={x|x＜2-t}，
∵“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件
∴P⊊M，
则2-t＜-1
则t＞3
故答案为：（3，+∞）