设集合Sn={1，2，3，…，n}，若X是Sn的子集，把X的所有数的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设集合S_n={1，2，3，…，n}，若X是S_n的子集，把X的所有数的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容量为奇（偶）数，则称X为S_n的奇（偶）子集．若n=4，则S_n的所有奇子集的容量之和为________．

答案

由题意可知：当n=4时，s₄={1，2，3，4}，所以所有的奇子集为：{1}、{3}、{1，3}，
所以S₄的所有奇子集的容量之和为1+3+3=7．
故答案为：7．

核心考点

试题【设集合Sn={1，2，3，…，n}，若X是Sn的子集，把X的所有数的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合A={x|（a-1）x²+3x-2=0}有且仅有两个子集，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|（a-1）x²-2x+1=0}并且集合A有且仅有两个子集，求实数a的值及对应的两个子集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x？x²+（a-1）x-a＞0}，B={x？（x+a）（x+b）＞0}，其中a≠b，M={x？x²-2x-3≤0}，全集I=R．
（1）若

=M，求a、b的值；
（2）若a＞b＞-1，求A∩B；
（3）若a²+

∈

，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

用描述法表示所有被3除余2的正整数构成的集合A=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合n={x|

＜2x+1＜4，x∈Z}，则集合n可用列举法表示为______．

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