已知集合n={x|12＜2x+1＜4，x∈Z}，则集合n可用列举法表示为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合n={x|

＜2x+1＜4，x∈Z}，则集合n可用列举法表示为______．

答案

∵n={x|

＜2x+1＜4，x∈Z}，
∴

=2-1＜2x+1＜4=22
根据y=2^x是单调递增函数可知-1＜x+1＜2
解得-2＜x＜1
而x∈Z
∴x=0，-1
∴n={0．-1}
故答案为：{0，-1}

核心考点

试题【已知集合n={x|12＜2x+1＜4，x∈Z}，则集合n可用列举法表示为______．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
②G={偶数}，⊕为整数的乘法．
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．
④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．
⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是______．（写出所有“融洽集”的序号）

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集合A={x|x∈N*，

6-x

∈N}用列举法可表示为______．

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已知A={1，2，3}，B={1，2}．定义集合A、B之间的运算“*”：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，则集合A*B的所有子集的个数为______．

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（附加题）设集合A={x|x=m+n

，其中m，n∈Z}
（1）对于给定的整数m，n，如果满足0＜m+n

＜1，那么集合A中有几个元素？
（2）如果整数m，n最大公约数为1，问是否存在x，使得x和

都属于A，如果存在，请写出一个，如果不存在，请说明理由．

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集合M={m|m=sin

nπ

，n∈Z}的子集有______个．

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