同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M的非空集合M有多少个？ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M的非空集合M有多少个？

答案

∵①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M
当a=1时，6-a=5
当a=2时，6-a=4
当a=3时，6-a=3
所以集合M中，若有1、5，则成对出现，有2、4、则成对出现
∴满足题意点的集合M有：{1，5}、{2，4}、{3}、{1，5，2，4}、{1，5，3}、{2，4，3}、{1，5，2，4，3}共7个

核心考点

试题【同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M的非空集合M有多少个？】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

用列举法表示方程x²-5x+6=0的解集为______．

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已知集合A={x|x=cos

nπ

，n∈Z}，则集合A的所有真子集的个数为 ______．

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集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a₁，a₂，a₃，a₄}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的四元子集T的个数为______．（用数字作答）

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已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}，其中a∈R．若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A．

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已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，则用列举法表示集合C=______．

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