已知集合A={x|x=cosnπ2，n∈Z}，则集合A的所有真子集的个数为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x=cos

nπ

，n∈Z}，则集合A的所有真子集的个数为 ______．

答案

∵集合A={x|x=cos

nπ

，n∈Z}={1，0，-1}，
∴集合A的所有真子集的个数为2³-1=8-1=7．
故答案为：7．

核心考点

试题【已知集合A={x|x=cosnπ2，n∈Z}，则集合A的所有真子集的个数为 ______．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a₁，a₂，a₃，a₄}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的四元子集T的个数为______．（用数字作答）

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已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}，其中a∈R．若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A．

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已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，则用列举法表示集合C=______．

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集合A的元素由ax²-3x+2=0的解构成，若A中元素至多有一个，求实数a的取值范围．

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已知集合A={x∈N|

6-X

∈N}用列举法表示集合A=______．

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