设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（　　）A．57B．56C．49D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：安徽

设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（　　）

A．57

B．56

C．49

D．8

答案

集合A的子集有：{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，…，{1，2，3，4，5，6}，∅，共64个；
又S∩B≠∅，B={4，5，6，7，8}，
所以S不能为：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，∅共8个，
则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是64-8=56．
故选B

核心考点

试题【设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（　　）A．57B．56C．49D．8】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

以下六个关系式：
①0∈0，
②0⊇∅，
③0.3∉Q，
④0∈N，
⑤{a，b}⊆{b，a}，
⑥{x|x²-2=0，x∈Z}是空集，
其中错误的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

用∈，∉填空：
0______N，π______Q，-1______N．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|

≤2-x≤4}，B={x|x²-3mx+2m²-m-1＜0}．
（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
（2）若A⊇B，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|x²+px+2=0}，B={x|x²-5x+p=0}，若（∁_UA）∩B=2，试用列举法表示集合A．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

满足{1，2}⊊M⊆{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点