| 设集合Sn={1，2，3，…，n}，若X⊆Sn，把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．若n=4，则Sn的所有偶子集的容量之和为 ______． |
由题意可知：当n=4时，s4=1，2，3，4，所以所有的偶子集为：∅、{2}、{4}、{1，2}、{1，4}、{2，3}、{2，4}、{3，4}、{1，2，3}、{1，2，4}、{1，3，4}、{2，3，4}、{1，2，3，4}．
所以S4的所有偶子集的容量之和为0+2+4+2+4+6+8+12+6+8+12+24+24=112．
故答案为：112． |
核心考点
试题【设集合Sn={1，2，3，…，n}，若X⊆Sn，把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容】；主要考察你对
集合的概念与表示等知识点的理解。
[详细]举一反三
设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：①1∉S；②若a∈S，则∈S．试解答下列问题：
（1）若2∈S，则S中必还有其他两个元素，求出这两个元素；
（2）求证：若a∈S，则1-∈S；
（3）在集合S中，元素的个数能否只有1个？请说明理由． |
下列各式中，正确的是（ ）| A．2⊆{x|x≤2} | | B．3∈{x|x＞2且x＜1} | | C．{x|x=4k±1，k∈Z}≠{x|x=2k+1，k∈Z} | | D．{x|x=3k+1，k∈Z}={x|x=3k-2，k∈Z} |
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如果x=，y=3+π，集合M={m|m=a+b，a，b∈Q}，则有（ ）| A．x∈M且y∈M | B．x∉M且y∈M | C．x∈M且y∉M | D．x∉M且y∉M |
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下列关系式中，正确的是（ ）| A．∈Q | B．{（a，b）}={（b，a）} | C．2∈{1，2} | D．∅=0 |
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