（理）集合P具有性质“若x∈P，则1x∈P”，就称集合P是伙伴关系的集合，集合A={-1，0，13，12，1，2，3，4}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

（理）集合P具有性质“若x∈P，则

∈P”，就称集合P是伙伴关系的集合，集合A={-1，0，

，

，1，2，3，4}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（　　）

A．3

B．7

C．15

D．31

答案

∵由

和3，

和2，-1，1组成集合，

和3，

和2都以整体出现，
∴有2⁴个集合
∵集合为非空集合，∴有2⁴-1=15个
故选C．

核心考点

试题【（理）集合P具有性质“若x∈P，则1x∈P”，就称集合P是伙伴关系的集合，集合A={-1，0，13，12，1，2，3，4}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设ω=-

i(i是虚数单位），设集合M={-1，0，1}，则下列结论中正确的是（　　）

A．（1+ω）³∈M

B．ω³⊆M

C．

⊂M

D．ω²+ω∉M

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若x∈A则

∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，

，

，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（　　）

A．15

B．16

C．2⁸

D．2⁵

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知：集合A={2，3，4}，B={2，4，6，8}，C={(x，y)|x∈A，y∈B，logxy∈N*}，则集合C的真子集个数为（　　）

A．7

B．15

C．255

D．511

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设Xn={1，2，3…n}(n∈N*)，对X_n的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍X_n的所有非空子集时，对应的f（A）的和为S_n，则S_n=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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