设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

依题意可知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．
因此，符合题意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}共6个．
故选D．

核心考点

试题【设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设ω=-

i(i是虚数单位），设集合M={-1，0，1}，则下列结论中正确的是（　　）

A．（1+ω）³∈M

B．ω³⊆M

C．

⊂M

D．ω²+ω∉M

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若x∈A则

∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，

，

，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（　　）

A．15

B．16

C．2⁸

D．2⁵

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知：集合A={2，3，4}，B={2，4，6，8}，C={(x，y)|x∈A，y∈B，logxy∈N*}，则集合C的真子集个数为（　　）

A．7

B．15

C．255

D．511

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设Xn={1，2，3…n}(n∈N*)，对X_n的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍X_n的所有非空子集时，对应的f（A）的和为S_n，则S_n=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则C_UA和C_UB公共元素的个数为（　　）

A．2

B．3

C．5

D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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