题目

题型：不详难度：来源：

有两个规格不同的小灯泡L₁、L₂（小灯泡电阻变化可忽略）和一个输出电压保持不变的电源E．如果将L₁和L₂ 串联起来接在电源E两端，它们的实际功率之和为P．如果只将L₁接在电源E两端，L₁的实际功率是1.5P．如果将L₁和L₂并联起来接在电源E两端，则它们的实际功率之和为______．

答案

设两灯泡的电阻分别为R₁和R₂，
如果将L₁和L₂ 串联起来接在电源E两端时，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴它们的实际功率之和P=

U2

R1+R2

，
如果只将L₁接在电源E两端时，
L₁的实际功率P₁=

U2

R1

=1.5P，
则

P

P1

=

U2 R1+R2

U2 R1

=

R1

R1+R2

=

1.5P

P

=

2

3

，
解得：R₁=2R₂，
如果将L₁和L₂并联起来接在电源E两端时，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴它们的实际功率之和P_并=

U2

R1

+

U2

R2

=

U2

R1

+

U2

1 2 R1

=3×

U2

R1

=3×1.5P=4.5P．
故答案为：4.5P．