题目

题型：不详难度：来源：

常用的电压表是由小量程的电流表G改装而成的．电流表G也是一个电阻，同样遵从欧姆定律．图甲是一个量程为0～3mA的电流表G，当有电流通过时，电流可以从刻度盘上读出，这时G的两接线柱之间具有一定的电压．因此，电流表G实际上也可以当成一个小量程的电压表．已知该电流表的电阻为R_g=10Ω．
（1）若将这个电流表当成电压表使用，则刻度盘上最大刻度3mA处应该标多大的电压值？
（2）如图乙所示，若将这电流表串联一个定值电阻R后，使通过G的电流为3mA时，A、B之间的电压等于3V，这样A．B之间（虚线框内）就相当于一个量程为0～3V的电压表（图丙），求串联的定值电阻R的大小．
（3）如图丁所示，若将这电流表串联一个阻值为4990Ω的定值电阻R′后，通过G的最大电流为3mA，则该电压表的量程是多少？

答案

（1）根据欧姆定律得，刻度盘上最大刻度3mA处应该标的电压值：
U=IR_g=3×10^-3A×10Ω=0.03V；
（2）由题意可知，因为R_g与R串联，
根据欧姆定律可得，AB之间的总电阻：
R_AB=

U

I

=

3V

3×10-3A

=1000Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，串联的定值电阻：
R=R_AB-R_g=1000Ω-10Ω=990Ω；
（3）电流表G和定值电阻R′串联，当通过最大电流为3mA时AC两端的电压：
U_AC=I（R_g+R′）=3×10^-3A×（4990Ω+10Ω）=15V，
则该电压表的量程为0～15V．
答：（1）刻度盘上最大刻度3mA处应该标多大的电压值为0.03V；
（2）串联的定值电阻R的大小为990Ω；
（3）该电压表的量程是0～15V．