题目

题型：不详难度：来源：

（7分）如图是某型号电热水器的电路原理图。R₁、R₂为电热丝，将开关S依次置于ab、bc、cd位置时，电热水器分别处于断电、保温、加热状态。已知该电热水器的保温功率为1.1kW，R₂=8.8Ω。各种橡胶绝缘铜芯导线在常温下安全载流量（长时间通电时的最大安全电流）如下表：

导线规格
导线横截面积S/ mm 2	2.5	4	6	10
安全载流量I/A	28	37	47	68

 
（1）求电热丝R₁的阻值；
（2）从用电安全角度考虑，安装该电热水器时，至少应选择上表中横截面积为多大的铜芯导线，请通过计算说明；
（3）在加热状态下，电热水器正常工作10min所产生的热量相当于完全燃烧多少m³煤气所放出的热量。（假设电热水器正常工作时把电能全部转化为热能）（煤气的热值约为4.0×10⁷J/ m³）

答案

（1） 44Ω；（2）4 mm ²；（3）0.099 m³

解析

试题分析：（1）电热水器保温时，只有R₁工作。R₁ = U₁²/P₁= （220V）²/1100w=44Ω
（2）电热水器加热时，R₁与R₂并联工作。
通过R₁的电流：I₁= U/R₁=220V/44Ω=5A 
通过R₂的电流：I₂= U/R₂=220V/8.8Ω=25A
干路中的电流：I= I₁+I₂=5A+25A=30A选择导线时，应使导线的安全载流量大于最大电流，所以应选安全载流量为37A的导线，即应选择表中横截面积为4 mm ²的铜芯导线；
（3）电热水器产生的热量：Q=W=UIt=220V×30A×10×60s=3.96×10⁶J
所需煤气的体积：V=Q/q=3.96×10⁶J/4.0×10⁷J/m³="0.099" m³