题目

题型：鞍山三模难度：来源：

假日，同学们在风景区乘坐轻型游艇游玩，已知某游艇满载时排开水的体积是3m³，游艇及艇上工作人员总重为1.7×10⁴N，假设每位学生的质量为55kg，湖水的密度为1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg．求：
（1）该游艇满载时所受的浮力．
（2）为保证安全，该游艇至多可承载几名学生．

答案

（1）游艇满载时所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
（2）游艇及艇上的工作人员总重为G₁，最多可承载学生的重力为G₂；
∵游艇漂浮，
∴F_浮=G₁+G₂，
∴最多可承载学生的重力：
G₂=F_浮-G₁=3×10⁴N-1.7×10⁴N=1.3×10⁴N，
最多可承载学生数：
N=

G2

G学生

=

G2

mg

=

1.3×104N

55kg×10N/kg

≈23.6人；
所以，为保证安全，最多能承载23位学生．
答：（1）游艇满载时所受的浮力是3×10⁴N；
（2）为保证安全，这条游艇最多可承载学生23人．