题目

题型：不详难度：来源：

小明在学校上完“密度”这节物理课后，回到家里想测量牛奶的密度，可家里没有天平、量筒等仪器．小明思考了一会儿，找来家中的弹簧秤、矿泉水瓶、一盒牛奶和足够的水、一根绳子（用来拴瓶子，以便秤量），很快就测量出了牛奶的密度．
下面是小明的操作步骤．根据你的理解，请你写出步骤（3）和完成步骤（4）中的表达式．（注：所测量的量要写符号；水的密度为ρ₀．）
（1）用弹簧秤称出矿泉水空瓶的重量G₀．
（2）往瓶子里倒入足量的水，在瓶子上画上刻度，记下水位．用弹簧秤称出此时水和瓶子的总重量G₁，然后把水倒干净．
（3）______．
（4）根据上面所测量的数据，用ρ=______式子，就可计算出牛奶的密度了．

答案

根据所测得空瓶子的质量G₀和瓶和水的总质量G₁可得：
瓶中水的重量为G₁-G₀．
∵G=mg，∴m_水=

G

g

=

G1-G0

g

．
由密度计算公式ρ=

m

v

可得：
水的体积为v_水=

m水

ρ水

=

G1- G0

gρ水

，
同理可得：v_奶=

m奶

ρ奶

=

G2-G0

gρ奶

．
∵水和牛奶都装到瓶子标记处，
∴水的体积和牛奶的体积相同，即v_水=v_奶．
∴

G1- G0

gρ水

=

G2-G0

gρ奶

．
∴ρ_奶=

G2-G0

G1- G0

ρ水．
故答案为：（3）向瓶子中倒牛奶到标记处，用弹簧秤称出此时牛奶和瓶子的总重量G₂．
（4）

G2-G0

G1- G0

ρ水．