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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=2EB,CF=2FD,连接EF.
(1)写出与


FC
相等的向量______;
(2)填空


AD
+


EB
-


EF
=______;
(3)求作:


AD
-


FE
.(保留作图痕迹,不要求写作法,请说明哪个向量是所求作的向量)
答案
(1)在▱ABCD中,ABCD,AB=CD,
∵AE=2EB,CF=2FD,
∴AE=
2
1+2
AB=
2
3
AB,
CF=
2
1+2
CD=
2
3
CD,
∴与


FC
相等的向量是


AE


(2)如图,连接AF,
∵DF=CD-FC=
1
3
CD,
BE=AB-AE=
1
3
AB,


EB
=


DF



AD
+


EB
=


AF

∵-


EF
=


FE



AF
-


EF
=


AF
+


FE
=


AE

又∵


AE
=


FC



AD
+


EB
-


EF
=


AE
(或


FC
);
故答案为:(1)


AE
;(2)


AE


FC


(3)如图,


GD
即为所求作的


AD
-


FE
核心考点
试题【如图,已知在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=2EB,CF=2FD,连接EF.(1)写出与FC相等的向量______;(2)填空AD+】;主要考察你对平面直角坐标系及相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知在平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,


AB
=


a


AD
=


b
,那么


MN
关于


a


b
的分解式是______.
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在四边形ABCD中,如果


AB
=


DC
,那么与


CB
相等的向量是______.
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如图,在▱ABCD中,点E是BC边的中点,设


AB
=


a


BE
=


b

(1)写出所有与


BE
互为相反向量的向量;
(2)试用向量


a


b
表示向量


DE
,则


DE
=______;
(3)在图中求作:


BA
-


BE


EC
+


ED
.(保留作图痕迹,不要求写作法,但要写出结果)
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已知向量


a


b
,求作:


a
-2


b

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如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,设向量


AB
=


a


BC
=


b
,如果用向量


a


b
,表示向量


AD
,那么


AD
=______.
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