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题目
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甲同学利用所学的知识已计算出图中四边形ABCD的面积是42平方单位(A、B、C、D的坐标如图所示)甲同学考乙同学:若将该四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,其面积增加了多少?乙同学拿起笔来进行计算,甲说:“不用计算了”,请你说说不用计算的理由是什么。

答案
解:因为把四边形ABCD的各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,实质上是把该四边形向右平移了2个单位长度,又向上平移了3个单位长度,其位置发生了变化,但形状和大小并没有改变,所以其面积不变,四边形ABCD的面积没有增加,还是42平方单位。
核心考点
试题【甲同学利用所学的知识已计算出图中四边形ABCD的面积是42平方单位(A、B、C、D的坐标如图所示)甲同学考乙同学:若将该四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增】;主要考察你对描述位置等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,法国航空兵在北京一次表演:A、B、C、D飞机保持编队飞行,标出它们的坐标,当飞机A飞到A1位置时,飞机B、C、D在什么位置,请分别指出它们的坐标。

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△ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2)。
(1)将△ABC向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得△A1B1C1的三个顶点坐标分别是什么?
(2)将△ABC三个顶点的横坐标都减去5,纵坐标不变,分别得到A2、B2、C2,依次连结A2、B2、C2各点,所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
(3)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到A3、B3、C3,依次连结A3、B3、C3各点,所得△A3B3C3与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
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如图,在平面直角坐标系中,任意一点M(a,b)经过平移后对应点为M"(a-3,b+4),若将图中的△ABC做同样的平移,得到△A"B"C",求A"、B"、C"的坐标。

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如图,若三角形ABC的三个顶点的横坐标不变,纵坐标乘以-1,得到A、B、C的对应点A"、B"、C"的坐标,试探究下列问题:
(1)三角形ABC经过怎样的位置变换能得到三角形A"B"C";
(2)这两个三角形对应点的坐标有什么特点?

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已知甲运动方式为:先竖直向上运动1个单位长度后,再水平向右运动2个单位长度;乙运动方式为:先竖直向下运动2个单位长度后,再水平向左运动3个单位长度。在平面直角坐标系中,现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1,第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2,第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3,第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4,……,依此运动规律,则经过第11次运动后,动点P所在位置P11的坐标是什么?请你画出运动的路线。
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