题目
题型:不详难度:来源:
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(1)如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB的长;
(2)如图②,类比(1)的求解过程,请你通过构造直角三角形的方法,求出两点M(3,4),N(-2,-1)之间的距离;
(3)如图③,P1(x1,y1),P2(x1,y2)是平面直角坐标系内的两点.求证:P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2 |
答案
同理可得OB=4.(2分)
所以在Rt△AOB中,AB=
22+42 |
5 |
(2)作MP⊥x轴,NP⊥y轴,MP交NP于点P.(4分)
则MP⊥NP,P点坐标为(3,-1).(5分)
故PM=4-(-1)=5,PN=3-(-2)=5.(6分)
所以在Rt△MPN中,MN=
52+52 |
2 |
(注:若直接运用了(3)的结论不得分.)
(3)证明:作P2P⊥x轴,P1P⊥y轴,P2P交P1P于点P.
则P2P⊥P1P,点P的坐标为(x2,y1).(8分)
故P2P=y2-y1,P1P=x2-x1.(不加绝对值符号此处不扣分)(9分)
所以在Rt△P2P1P中,P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2 |
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核心考点
试题【根据题意,解答下列问题:(1)如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB的长;(2)如图②,类比(1)的求解过程,请你通过构造直角三】;主要考察你对描述位置等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C______;D(______);
②⊙D的半径=______(结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为______;(结果保留π)
④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由.
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(1)画出平面直角坐标系;
(2)求出其他各景点的坐标.
3 |
(1)请分别写出A、B、C、D的坐标.
(2)试计算所图中圆的面积.
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