如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是( - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是( )

A．(0，0) B．(0，1) C．(0，2) D．(0，3)

答案

解析

试题分析：如解析图作出B点关于y轴的对称点

,连接

交y轴一点C点，根据两点之间线段最短，这时△ABC的周长最小，求出直线

的解析式为y=x+3，所以，直线

与y轴的交点C的坐标为（0，3）.故选D.

核心考点

试题【如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是(】；主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A(2a+5，－4)在二、四象限的角平分线上，则a= ．

题型：不详难度：| 查看答案

点P在直线y=－x+1上，且到y轴的距离为1，则点P的坐标是 .

题型：不详难度：| 查看答案

若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标：．

题型：不详难度：| 查看答案

如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋②的坐标是．

题型：不详难度：| 查看答案

例：说明代数式

的几何意义，并求它的最小值．
解：

，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则

可以看成点P与点A（0，1）的距离，

可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，
只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，
所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角
三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝

，
即原式的最小值为

。

根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式

的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B 的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）求代数式

的最小值

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点