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题目
题型:临沂难度:来源:
若一个圆锥的底面积是侧面积的
1
3
,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是______度.
答案
设底面圆的半径为r,侧面展开扇形的半径为R,扇形的圆心角为n°.
由题意得S底面面积=πr2
l底面周长=2πr,
S扇形=3S底面面积=3πr2
l扇形弧长=l底面周长=2πr.
由S扇形=
1
2
l扇形弧长×R得3πr2=
1
2
×2πr×R,
故R=3r.
由l扇形弧长=
nπR
180
得:
2πr=
nπ×3r
180

解得n=120.
核心考点
试题【若一个圆锥的底面积是侧面积的13,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是______度.】;主要考察你对圆柱与圆锥展开图等知识点的理解。[详细]
举一反三
劳技课上,王红制成了一顶圆锥形纸帽,已知纸帽底面圆半径为10cm,母线长50cm,则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为(  )
A.250πcm2B.500πcm2C.750πcm2D.1000πcm2
题型:衡阳难度:| 查看答案
一个圆锥形的零件,如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形,那么圆锥的表面积是(  )
A.8πcm2B.10πcm2C.12πcm2D.16πcm2
题型:菏泽难度:| 查看答案
如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,求该圆锥的侧面积和全面积.
题型:不详难度:| 查看答案
一个圆锥形冰淇淋纸筒(无盖),其底面直径为6cm,母线长为5cm,做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是(  )
A.66πcm2B.28πcm2C.30πcm2D.15πcm2
题型:马尾区难度:| 查看答案
将一块圆心角为120°,弧长为2π的扇形铁皮围成一个圆锥(接头忽略不计),则围成的圆锥的高为(  )
A.


3
B.2


2
C.2


3
D.


5
题型:不详难度:| 查看答案
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