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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,若DF=3,EF=4,DE=5,则AB=______,△ABC的面积是______.魔方格
答案
∵在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,DF=3,EF=4,DE=5,
∴AB=2EF=8,AC=2DE=10,BC=2DF=6,
∵82+62=102,即AB2+BC2=AC2
∴△ABC是直角三角形,
∴S△ABC=
1
2
AB?BC=
1
2
×8×6=24.
故答案为:8,24.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,若DF=3,EF=4,DE=5,则AB=______,△ABC的面积是______.】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
顺次连接四边形各边的中点,所成的四边形必定是(  )
A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.平行四边形
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两个三角形相似,则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似.______.(判断对错)
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如图,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点.求证:△DEF△ABC.魔方格
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如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,则△ADE与四边形BCNM的面积之比等于______.魔方格
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顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形,则梯形应满足(  )
A.等腰梯形B.直角梯形
C.对角线互相垂直D.对角线相等且垂直
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