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题目
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上的一点,DF平分CE于点G,CF=2,则BC的长为(  )
A.1B.2C.4D.6

答案
∵D、E分别是AB和AC的中点,
∴DE=
1
2
BC,DEBC,
∴∠DEG=∠FCG,
∵DF平分CE于点G,
∴EG=CG,
∵在△DEG和△FCG中,





∠DEG=∠FCG
EG=CG
∠DGE=∠FGC

∴△DEG≌△FCG(ASA),
∴DE=CF,
∵CF=2,
∴DE=2,
∴BC=2DE=2×2=4.
故选C.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上的一点,DF平分CE于点G,CF=2,则BC的长为(  )A.1B.2C.4D.6】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知矩形ABCD,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=6,AD=8,则EF的长为______.
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如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△DMN:S四边形ANME等于(  )
A.1:5B.1:4C.2:5D.2:7

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如图所示,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,连接DE、AF,添加一个条件______,使DE=AF;添加一个条件______,使DE⊥AF.
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已知△ABC中,AB=AC=a,BC=b,点D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,则DE+EF等于(  )
A.aB.2aC.a+bD.2a+2b

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一个三角形的周长是36,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是______.
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