题目
题型:不详难度:来源:
an |
n |
A.(n-1)2n-2 | B.(n+2)2n-1 | C.(n+2)2n-2 | D.(n+2)2n+1-2 |
答案
∴Sn-1=[(n-1)2+(n-1)]﹒2n-1,(n≥2)
两式相减可得,sn-sn-1=(n2+n)﹒2n-[(n-1)2+(n-1)]﹒2n-1,
=2n-1•(n2+3n)(n≥2)
n=1时,a1=s1=4适合上式
∴an=2n-1•(n2+3n)
∴
an |
n |
∴sn=4•20+5•2+…+(n+3)•2n-1
2sn=4•2+5•21+…+(n+2)•2n-1+(n+3)•2n
两式相减可得,-sn=4+2+22+…+2n-1-(n+3)•2n
=4+
2(1-2n-1) |
1-2 |
=4+2n-2-(n+3)•2n
=2-(n+2)•2n
∴Sn=(n+2)•2n-2
故选C.
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和Sn=(n2+n) 2n,则数列{ann}的前n项和Tn=( )A.(n-1)2n-2B.(n+2)2n-1C.(n+2)2n-2D】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
x+1 |
OAn |
i |
5 |
3 |
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记cn=an•bn,求数列{cn}的前n项的和.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足 an+log3n=log3bn,求数列{bn}的前n项和;
(3)若正数数列{cn}满足cnn+1=
(n+1)an+1 |
2n |
1 |
2 |
(1)求a3,a4,a5,a6的值及数列{an}的通项公式;
(2)设bn=a2n-1•a2n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.
(Ⅰ)求S1、S2、S3;
(Ⅱ)求Sn;
(III)设bn=
1 |
Sn-1 |
3 |
2 |
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