题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线AB的解析式是y=-2x+4，直线AC的解析式是y=x+4，过C点作CE⊥AB，垂足为E，交y轴于点D．求点D的坐标．

答案

对于y=-2x+4，令x=0，y=4；令y=0，-2x+4=0，解得x=2，
∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），即OA=4，OB=2，
对于y=x+4，令y=0，x+4=0，解得x=-4，
∴C点坐标为（-4，0），即OC=4，
∵CE⊥AB，
∴∠OAB=∠OCD，
∴Rt△OAB∽Rt△OCD，
∴OA：OC=OB：OD，即4：4=2：OD，
∴OD=2，
∴D点坐标为（0，2）．