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题目
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已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,∠BAC的平分线交⊙O于D,若∠ABC=40°,则∠ABD=______度.魔方格
答案
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,即∠BAC+∠ABC=90°;
∴∠BAC=50°;
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=
1
2
∠BAC=25°;
∴∠DBC=∠DAC=25°;
故∠ABD=∠ABC+∠DBC=65°.
核心考点
试题【已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,∠BAC的平分线交⊙O于D,若∠ABC=40°,则∠ABD=______度.】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图已知△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,∠C=30°,DE垂直平分BC,AB=4cm,那么△CDE的周长是______ cm.魔方格
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如图,已知△ABC中,D是BC的中点,DEAB交AC于E,BF平分∠ABC,交DE于点F.
(1)若BC=2,求DF的长;
(2)连接FC,求∠BFC的度数.魔方格
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如图所示,ABCD,DE平分∠ADC,DE⊥DF,∠BAD=50°,则∠CDF=______度.魔方格
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如图所示,已知ABCD,BD平分∠ABC交AC于O,CE平分∠DCG.若∠ACE=90°,请判断BD与AC的位置关系,并说明理由.魔方格
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如图,已知ABCDEF,BCAD,AC平分∠BAD,那么图中与∠AGE相等的角有______个.魔方格
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