如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB交AC于E，BF平分∠ABC，交DE于点F．（1）若BC=2，求DF的长；（2）连接FC，求∠BFC的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB交AC于E，BF平分∠ABC，交DE于点F．
（1）若BC=2，求DF的长；
（2）连接FC，求∠BFC的度数．魔方格

答案

（1）∵DE∥AB，
∴∠DFB=∠ABF．
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠DBF．
∴∠DFB=∠DBF．
∴DF=DB．
∵BC=2，D是BC的中点，
∴BD=1．
∴DF=1；

（2）∵DB=DF=DC=1，
∴∠DFC=∠DCF．
在△BCF中，
∠CBF+∠BFD+∠DFC+∠FCB=180°，
∴∠BFD+∠DFC=180°÷2=90°，
即∠BFC=90°．

核心考点

试题【如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB交AC于E，BF平分∠ABC，交DE于点F．（1）若BC=2，求DF的长；（2）连接FC，求∠BFC的度数．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，AB∥CD，DE平分∠ADC，DE⊥DF，∠BAD=50°，则∠CDF=______度．魔方格