如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．
求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）魔方格

答案

证明：∵AC∥DE（已知），
∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等），
即∠1+∠2=∠4+∠5，
∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；
∵DC∥EF（已知），
∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）；
∴∠1=∠4（等量代换），
∠2=∠5（等式性质）；
∵CD平分∠BCA（已知），
∴∠1=∠2（角平分线的定义），
∴∠4=∠5（等量代换），
∴EF平分∠BED（角平分线的定义）．

核心考点

试题【如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．∠P=______．魔方格