题目

题型：不详难度：来源：

如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点E．求证：∠E=

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(∠A+∠D)．

答案

证明：∵在△AFB和△EFC中，∠A+

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∠ABD=∠E+

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∠ACD，①
又∵在△AOB和△DOC中，∠D+

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∠ACD=∠E+

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∠ABD，②
∴①+②，得：2∠E=∠A+∠D，
∴∠E=

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（∠A+∠D）．