题目

题型：不详难度：来源：

如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
（1）若∠AOC=20°，∠BOC=40°，求∠MON；
（2）若∠AOB=60°你能求出∠MON的度数吗？若能写出过程，若不能说明理由．

答案

（1）∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=

1

2

∠AOC=

1

2

×20°=10°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=

1

2

∠BOC=

1

2

×40°=20°，
∴∠MON=10°+20°=30°；

（2））∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=

1

2

∠AOC，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=

1

2

∠BOC，
∴∠MON=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°．