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题目
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如图,点A1、A2、A3、…,点B1、B2、B3、…,分别在射线OM、ON上,A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,A2A3=3OA1,A3A4=4OA1,….那么A2B2=         ,AnBn=            .(n为正整数)

答案
6;n(n+1).
解析

试题分析:根据OA1=1,求出A1A2、A2A3、A3A4的值,推出AnAn-1的值,根据平行线分线段成比例定理得出,代入求出A2B2=6=2×(2+1),A3B3=12=3×(3+1),A4B4=20=4(4+1),推出AnBn=n(n+1)即可:∵OA1=1,
∴A1A2=2×1=2,
A2A3=3×1=3,
A3A4=4,

An-2An-1=n-1,
An-1An=n,
∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…,


∴A2B2=6=2×(2+1),
A3B3=12=3×(3+1),
A4B4=20=4(4+1),

∴AnBn=n(n+1),
故答案为:6,n(n+1).
核心考点
试题【如图,点A1、A2、A3、…,点B1、B2、B3、…,分别在射线OM、ON上,A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C),点E、F分别是线段BC和线段BD上的点,且点F在线段EC的垂直平分线上,联结AF、AE,交BD于点G.
(1)如图(1),求证:∠EAF=∠ABD;

图(1)
(2)如图(2),当AB=AD时,M是线段AG上一点,联结BM、ED、MF,MF的延长线交ED于点N,∠MBF=∠BAF,AF=AD,试探究线段FM和FN之间的数量关系,并证明你的结论.

图(2)
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在同一时刻,身高1.6m的小强,在太阳光线下影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为(   )
A.22mB.20mC.18mD.16m

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(1)如图所示,如果你的位置在点A,你能看到后面那座高大的建筑物吗?为什么?

(2)如果两楼之间相距MN=m,两楼的高各为10m和30m,则当你至少与M楼相距多少m时,才能看到后面的N楼?
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下列四组线段中,是成比例线段的是(  )
A.5cm,6cm,7cm,8cmB.3cm,6cm,2cm,5cm
C.2cm,4cm,6cm,8cmD.12cm,8cm,15cm,10cm

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两个三角形周长之比为9∶5,则面积比为(  )
A.9∶5B.81∶25C.3∶D.不能确定

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