函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)x2+6x(-2≤x≤0)的值域是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

2x-x2(0≤x≤3)

x2+6x(-2≤x≤0)

的值域是______．

答案

∵函数y=2x-x²，0≤x≤1的值域B=[-3，1]
函数y=x²+6x，-2≤x≤0的值域C=[-8，0]
故函数f（x）=f(x)=

2x-x2(0≤x≤3)

x2+6x(-2≤x≤0)

的值域是B∪C=[-8，1]
故答案为[-8，1]．

核心考点

试题【函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)x2+6x(-2≤x≤0)的值域是______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（3-2x）的定义域为[-1，2]，则函数f（x）的定义域是（　　）

A．[-

，-1]

B．[-1，2]

C．[-1，5]

D．[

，2]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为y=[x]，则函数y=2^[x]，x∈[-1，π]的值域为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

4-2x

的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0，b、c∈R）作x=h（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是 ______．
（1）．h（t）=10^t；（2）．h（t）=t²；（3）．h（t）=2t；（4）．h（t）=log₂t．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x+1

2x-1

（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）讨论f（x）的奇偶性并证明；
（3）判断f（x）在（0，+∞）的单调性并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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