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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=
1


4-2x
的定义域为______.
答案
要使函数f(x)=
1


4-2x
有意义,4-2x>0,x<2,
故函数的定义域为 {x|x<2},
故答案为 {x|x<2}.
核心考点
试题【函数f(x)=14-2x的定义域为______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
对函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0,b、c∈R)作x=h(t)的代换,使得代换前后函数的值域总不改变的代换是 ______.
(1).h(t)=10t;(2).h(t)=t2;(3).h(t)=2t;(4).h(t)=log2t.
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已知函数f(x)=
2x+1
2x-1

(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)讨论f(x)的奇偶性并证明;
(3)判断f(x)在(0,+∞)的单调性并证明.
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y=


3x+2
+
1
x-2
的定义域为______.
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函数f(x)=
2x+1
x-1
的值域是______.
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若函数fA(x)的定义域为A=[a,b),且fA(x)=(
x
a
+
b
x
-1)2-
2b
a
+1
,其中a、b为任意正实数,且a<b.
(1)当A=[4,7)时,研究fA(x)的单调性(不必证明);
(2)写出fA(x)的单调区间(不必证明),并求函数fA(x)的最小值、最大值;
(3)若x1∈Ik=[k2,(k+1)2),x2∈Ik+1=[(k+1)2,(k+2)2),其中k是正整数,对一切正整数k不等式fIk(x1)+fIk+1(x2)<m都有解,求m的取值范围.
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