题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x |
a |
b |
x |
2b |
a |
(1)当A=[4,7)时,研究fA(x)的单调性(不必证明);
(2)写出fA(x)的单调区间(不必证明),并求函数fA(x)的最小值、最大值;
(3)若x1∈Ik=[k2,(k+1)2),x2∈Ik+1=[(k+1)2,(k+2)2),其中k是正整数,对一切正整数k不等式fIk(x1)+fIk+1(x2)<m都有解,求m的取值范围.
答案
4 |
x |
∵x+
4 |
x |
(2)fA(x)=(
x |
a |
b |
x |
2b |
a |
ab |
ab |
∴当x=
ab |
|
2b |
a |
2b |
a |
|
|
当x=a时fA(x)有最大值为(
b |
a |
2b |
a |
b2 |
a2 |
4b |
a |
b |
a |
(3)当A=Ik时fIk(x)最小值为fIk(k(k+1))=
2 |
k2 |
当A=Ik+1时fIk+1(x)最小值为fIk+1((k+1)(k+2))=
2 |
(k+1)2 |
∴m>
2 |
k2 |
2 |
(k+1)2 |
设 t=
2 |
k2 |
2 |
(k+1)2 |
5 |
2 |
5 |
2 |
核心考点
试题【若函数fA(x)的定义域为A=[a,b),且fA(x)=(xa+bx-1)2-2ba+1,其中a、b为任意正实数,且a<b.(1)当A=[4,7)时,研究fA(】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
2x-1 |
9-x |
(x-1)0 | ||
|
x2-4 |
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