如图，在△ABC中，∠B=35°，∠ACB=103°，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC交BC延长线于E．求∠DAE的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠B=35°，∠ACB=103°，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC交BC延长线于E．求∠DAE的度数．魔方格

答案

∵在三角形ABC中知∠B=35°，∠ACB=103°，又有三角形内角和为180度，
∴∠BAC=42°，
又AD平分∠BAC，
∴∠DAC=21°．
又∵∠BCA是三角形ACE的一个外角，∠ACB=103°，∠AEB=90°，
∴∠CAE+∠BEA=∠ACB，即∠CAE=13°．
由题意知∠DAE=∠DAC+∠CAE，代入以上值得∠DAE=13°+21°=34°．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠B=35°，∠ACB=103°，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC交BC延长线于E．求∠DAE的度数．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

推理填空：
如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．
求证：GH∥NM．
证明：∵AB∥CD（______）
∴∠AGN=∠GND（______）
∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND
∴∠HGN=

∠AGN，∠MNG=

∠GND（______）
∴∠HGN=∠MNG
∴GH∥NM（______）魔方格