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题目
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如图,在△ABC中,∠B=35°,∠ACB=103°,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC交BC延长线于E.求∠DAE的度数.魔方格
答案
∵在三角形ABC中知∠B=35°,∠ACB=103°,又有三角形内角和为180度,
∴∠BAC=42°,
又AD平分∠BAC,
∴∠DAC=21°.
又∵∠BCA是三角形ACE的一个外角,∠ACB=103°,∠AEB=90°,
∴∠CAE+∠BEA=∠ACB,即∠CAE=13°.
由题意知∠DAE=∠DAC+∠CAE,代入以上值得∠DAE=13°+21°=34°.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠B=35°,∠ACB=103°,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC交BC延长线于E.求∠DAE的度数.】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
推理填空:
如图,ABCD,EF分别交AB、CD于G、N,GH、NM分别平分∠AGN,∠GND.
求证:GHNM.
证明:∵ABCD(______)
∴∠AGN=∠GND(______)
∵GH,NM分别平分∠AGN,∠GND
∴∠HGN=
1
2
∠AGN,∠MNG=
1
2
∠GND(______)
∴∠HGN=∠MNG
∴GHNM(______)魔方格
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证明题:
(1)如图1,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D,F.又已知∠1=∠2.求证:ABGD;

魔方格

(2)如图2,ABCD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,判断BA是否平分∠EBF,并证明你的结论.
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自钝角的顶点作它的一边的垂线,把这个钝角分成两个角的度数之比为2:1,则这个钝角等于______.
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如图,△ABC的三条角平分线交于I点,AI交BC于点D.
求证:∠CID+∠ABI=90°.魔方格
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如图,BF平分∠ABC,∠ABF=28°,BCDG,ADCE,CH⊥DG,求∠ECH的度数.魔方格
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