题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D,F.又已知∠1=∠2.求证:AB∥GD;
(2)如图2,AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,判断BA是否平分∠EBF,并证明你的结论.
答案
∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)
∴EF∥AD(同位角相等,两直线平行)(2分)
∴∠2=∠BAD(两直线平行,同位角相等)(3分)
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1=∠BAD(等量代换)
∴AB∥DG.(内错角相等,两直线平行)(4分)
(2)判断:BA平分∠EBF(1分)
证明:∵∠1:∠2:∠3=1:2:3
∴可设∠1=k,∠2=2k,∠3=3k(k>0)
∵AB∥CD
∴∠2+∠3=180°(2分)
∴2k+3k=180°
∴k=36°
∴∠1=36°,∠2=72°(4分)
∴∠ABE=72°(平角定义)
∴∠2=∠ABE
∴BA平分∠EBF(角平分线定义).(5分)
核心考点
试题【证明题:(1)如图1,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D,F.又已知∠1=∠2.求证:AB∥GD;(2)如图2,AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,判断】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:∠CID+∠ABI=90°.
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