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题目
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已知∠AOB=70°,OC为∠AOB内的射线,∠AOC=40°,则∠BOC=______.
答案
∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°-40°=30°.
故答案为:30°.
核心考点
试题【已知∠AOB=70°,OC为∠AOB内的射线,∠AOC=40°,则∠BOC=______.】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;
(2)在图1中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
②在∠AOC的内部有一条射线OF,满足:∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,
试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.
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如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD
(1)如果∠AOD=40°
①那么根据______,可得∠BOC=______度.
②那么∠POF的度数是______度.
(2)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出三对:
①______;
②______;
③______.
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如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆在桌面上,若∠AOD=140°,则∠BOC=______度.
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著名数学教育家G.波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学好数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先观察、计算再填空.
已知:如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.
(1)当∠AOC=90°,∠BOC=70°时,∠MON=______;
(2)当∠AOC=80°,∠BOC=60°时,∠MON=______;
(3)当∠AOC=70°,∠BOC=50°时,∠MON=______;
(4)猜想:不论∠AOC和∠BOC的度数是多少,∠MON的度数总等于______度数的一半.
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如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线.∠DOE=______-______
(1)∠AOC=______+______;∠BOD=______+______;∠DOE=______-______;∠AOB=______-______;
(2)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?
(3)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度?
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