题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;
(2)在图1中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
②在∠AOC的内部有一条射线OF,满足:∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,
试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.
答案
又∠COD是直角,OE平分∠BOC,
∴∠DOE=∠COD-
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1 |
2 |
(2)由(1)∴∠DOE=∠COD-
1 |
2 |
∴∠DOE=90°-
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2 |
∴∠DOE=
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(3)∠AOC=2∠DOE;
理由:∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,
∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE,
则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(90°-∠DOE),
所以得:∠AOC=2∠DOE;
②4∠DOE-5∠AOF=180°
理由:设∠DOE=x,∠AOF=y,
左边=∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y,
右边=2∠BOE+∠AOF=2(90-x)+y=180-2x+y,
所以,2x-4y=180-2x+y即4x-5y=180,
所以,4∠DOE-5∠AOF=180°.
核心考点
试题【已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;(2)在图1中,若∠AOC=a,直接写出∠DO】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如果∠AOD=40°
①那么根据______,可得∠BOC=______度.
②那么∠POF的度数是______度.
(2)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出三对:
①______;
②______;
③______.
已知:如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.
(1)当∠AOC=90°,∠BOC=70°时,∠MON=______;
(2)当∠AOC=80°,∠BOC=60°时,∠MON=______;
(3)当∠AOC=70°,∠BOC=50°时,∠MON=______;
(4)猜想:不论∠AOC和∠BOC的度数是多少,∠MON的度数总等于______度数的一半.
(1)∠AOC=______+______;∠BOD=______+______;∠DOE=______-______;∠AOB=______-______;
(2)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?
(3)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度?
A.15° | B.75° | C.85° | D.105° |
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