如图，E，O，A三点共线，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，已知∠AOB=30°，则∠EOD的度数为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，E，O，A三点共线，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，已知∠AOB=30°，则∠EOD的度数为______．

答案

∵E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠AOB=30°，
∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°，
∵∠EOC+∠AOC=180°，
∴∠EOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，
∵∠DOC=2∠EOD，
∴∠EOD=

∠EOC=

×120°=40°．
故答案为：40°．

核心考点

试题【如图，E，O，A三点共线，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，已知∠AOB=30°，则∠EOD的度数为______．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=50°，∠EOD=27°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．

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把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（　　）

A．15°

B．25°

C．35°

D．45°

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如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是______．

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如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE的度数是______度．

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如图，已知∠DOC=42°，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．

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