有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，以此类推，若a1=，从第二个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，那么a2010的值为（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏省期末题难度：来源：

有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，以此类推，若a₁=

，从第二个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，那么a₂₀₁₀的值为（）。

答案

核心考点

试题【有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，以此类推，若a1=，从第二个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，那么a2010的值为（）。】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察下列各式：
21-12=9； 75-57=18； 96-69=27； 84-48=36；
45-54=-9；27-72=-45；19-91=-72；……
（1）请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差是_____________；
（2）你能用所学知识解释这个规律吗？试试看。

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（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
据前面规律推断一下：（x-1）（x^n-1+x^n-2+…+x+1）=（）。

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（附加题）3根等长的木棍，可以组成一个等边三角形，6根这样的木棍最多能搭造成（）个等边三角形。

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下面是一个三角形数阵：