题目
题型：月考题难度：来源：
答案
核心考点
举一反三
（1）（﹣1）+2+（﹣3）+4+（﹣5）+…+（﹣99）+100;
（2）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）．
…若n为正整数，请你猜想
=（ ）。
；
；﹣
；
…；第2011个数是（ ）．阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：…+100=经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n"=
，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
1×2=
（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=
（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=
（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2×3+3×4=
×3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101= _________ ．
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）= _________ ．
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= _________ ．（只需写出结果，不必写中间的过程）
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