观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；…；第2011个数是（）． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏省月考题难度：来源：

观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣

；

；﹣

；

…；第2011个数是（）．

答案

﹣

．

核心考点

试题【观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；…；第2011个数是（）．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：…+100=经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n"=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
1×2=（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2×3+3×4=×3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101= _________ ．
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）= _________ ．
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= _________ ．（只需写出结果，不必写中间的过程）