树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：年数a高度h（单位：厘米）1115213031454…… - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：

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试题【树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：年数a高度h（单位：厘米）1115213031454……】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

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年数a

高度h（单位：厘米）

115

130

145

…

（1）由已知第1年树高115cm，第2年树高130cm，第3年树高145cm，可得出第4年再增加15cm，即160cm，

（2）由已知可得：
a=1，h=115，a=2，h=130，a=3，h=145可知：
y=100+15a

（3）把a=10代入上式得：
y=100+15×10=250cm．

规律探究
下面有8个算式，排成4行2列
2+2，2×2 3+

，3×

，4×

，5×

…，…
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2005+

2005

2004

和2005×

2005

2004

的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．

如图是用棋子摆成的“上”字：

魔方格

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字，
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用______和______枚棋子；
（2）第n个“上”字需用______枚棋子；
（3）摆成第2012个“上”需要多少枚棋子？

轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=4，计算n₁²+1得a₁；a₁=______．
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；a₂=______．
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，再计算n²₃+1得a₃；…依此类推，则a₂₀₁₂=______．

下列图案是用

四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（　　）

魔方格

A．

B．

C．

D．

已知2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…，观察上面规律，试猜2²⁰⁰⁸的末位数是______．