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题目
题型:不详难度:来源:
规律探究
下面有8个算式,排成4行2列
2+2,2×2       3+
3
2
,3×
3
2

4+
4
3
,4×
4
3
     5+
5
4
,5×
5
4
    …,…
(1)同一行中两个算式的结果怎样?
(2)算式2005+
2005
2004
和2005×
2005
2004
的结果相等吗?
(3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n的代数式表示这一规律.
答案
(1)∵2+2=2,2×2=4,∴2+2=2×2;
∵3+
3
2
=
6
2
+
3
2
=
9
2
,3×
3
2
=
9
2
,∴3+
3
2
=3×
3
2

∵4+
4
3
=
12
3
+
4
3
=
16
3
,4×
4
3
=
16
3
,∴4+
4
3
=4×
4
3

∵5+
5
4
=
20
4
+
5
4
=
25
4
,5×
5
4
=
25
4
,∴5+
5
4
=5×
5
4

答:同一行中两个算式的结果相等;

(2)算式2005+
2005
2004
和2005×
2005
2004
的结果相等;

(3)∵(n+1)+
n+1
n
=
n(n+1)
n
+
n+1
n
=
n(n+1)+n+1
n
=(n+1)×
n+1
n
(n≥1的整数
∴(n+1)+
n+1
n
=(n+1)×
n+1
n
(n≥1的整数).
核心考点
试题【规律探究下面有8个算式,排成4行2列2+2,2×2       3+32,3×324+43,4×43     5+54,5×54    …,…(1)同一行中两个】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是用棋子摆成的“上”字:

魔方格

第一个“上”字    第二个“上”字   第三个“上”字,
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:
(1)第四、第五个“上”字分别需用______和______枚棋子;
(2)第n个“上”字需用______枚棋子;
(3)摆成第2012个“上”需要多少枚棋子?
题型:不详难度:| 查看答案
轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数n1=4,计算n12+1得a1;a1=______.
第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;a2=______.
第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n23+1得a3;…依此类推,则a2012=______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列图案是用 

魔方格



魔方格



魔方格



魔方格

四种基本图形按照一定规律拼成的,第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是(  )

魔方格
A.

魔方格

B.

魔方格

C.

魔方格

D.

魔方格

题型:岳阳难度:| 查看答案
已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,观察上面规律,试猜22008的末位数是______.
题型:肇庆难度:| 查看答案
观察下面一列有规律的数:
1
2
1
6
1
12
1
20
1
30
,…则第n个数是______(n为正整数).
题型:不详难度:| 查看答案
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