观察：-20042，20052，-20062，20072，…，第n个数是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

观察：-2004²，2005²，-2006²，2007²，…，第n个数是______．

答案

根据题意得：第n个数为（-1）ⁿ（2003+n）²（n为正整数）．
故答案为：（-1）ⁿ（2003+n）²（n为正整数）．

核心考点

试题【观察：-20042，20052，-20062，20072，…，第n个数是______．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察下列各式：1=1²，1+3=4=2²，1+3+5=9=3²…根据观察到的规律可得1+3+5+7+…+99=______．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下面的数，按某种规律在横线上填上适当的数：2，-4，8，-16，______．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
…
猜测第n个等式（n为正整数）应为______．

题型：云南难度：| 查看答案

观察下列各式及其变形过程：
2

2( 22-1)+2

22-1

（1）按上述等式及其验证过程的基本思路，猜想3

的变形结果并进行证明；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，n≥2）表示的算式，并证明；
（3）依上面规律，写出用n表示下列各式的规律：2

，3

，…（不要求证明）．

题型：不详难度：| 查看答案

先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

1×2

=1-

2×3

3×4

┅┅
（1）计算

1×2

2×3

3×4

4×5

5×6

=______；
（2）探究

1×2

2×3

3×4

+…+

n(n+1)

=______；（用含有n的式子表示）
（3）若

1×3

3×5

5×7

+…+

(2n-1)(2n+1)

的值为

，求n的值．

题型：湛江难度：| 查看答案

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