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题目
题型:不详难度:来源:
观察下列各式:32=52-42;52=132-122;72=252-242;92=412-402;…请你将猜想到的规律用含正整数n(n≥1)的等式表示出来______.
答案
∵32=52-42
52=132-122
72=252-242
92=412-402

∴(2n+1)2=(2n2+2n+1)2-(2n2+2n)2(n≥1).
故答案为:(2n+1)2=(2n2+2n+1)2-(2n2+2n)2(n≥1).
核心考点
试题【观察下列各式:32=52-42;52=132-122;72=252-242;92=412-402;…请你将猜想到的规律用含正整数n(n≥1)的等式表示出来___】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
n是自然数,我们称n的非0数字的乘积为n的“指标数”,如1的指标数是1,27的指标数是14,40的指标数为4,则1~99这九十九个自然数的指标数的和是______.
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观察下列等式:
9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20

这些等式反映出自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来.
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观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…,计算
100!
98!
=______.
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判断一个整数能否被7整除,只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除.如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除.如126,去掉6后得12,12+6×5=42,42能被7整除,则126能被7整除.类似地,还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断,则n=______(n是整数,且1≤n<7).
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观察下列等式:
9-1=8;
16-4=12;
25-9=16;
36-16=20,

这些等式反映正整数间的某种规律,设n(n≥1)表示正整数,用关于n的等式表示这个规律为______.
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