题目
题型:济宁难度:来源:
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1×2 |
1 |
2 |
1 |
2×3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3×4 |
1 |
3 |
1 |
4 |
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想
1 |
n(n+1) |
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和:
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
2009×2010 |
答案
1 |
n |
1 |
n+1 |
(2)证明:右边=
1 |
n |
1 |
n+1 |
n+1 |
n(n+1) |
n |
n(n+1) |
n+1-n |
n(n+1) |
1 |
n(n+1) |
所以猜想成立.
(3)原式=1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
2009 |
1 |
2010 |
=1-
1 |
2010 |
=
2009 |
2010 |
核心考点
试题【观察下面的变形规律:11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14;…解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想1n(n+1)=______;】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)猜想(n+2)2-n2的结果;
(2)请证明你的猜想.