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题目
题型:不详难度:来源:
观察下面一列数:-1,-
1
2
1
3
,-
1
4
,-
1
5
1
6
,-
1
7
,…,则第2012个数是______.
答案
根据规律,第2012个数的分母是2012,分子是1,
∵正负情况每三个数为一个循环组依次循环,
2012÷3=670…1,
∴第2012个数与第一个数的符号相同,是负号,
∴第2012个数是-
1
2012

故答案为:-
1
2012
核心考点
试题【观察下面一列数:-1,-12,13,-14,-15,16,-17,…,则第2012个数是______.】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下面一列数,探究其中的规律:-1,
1
2
-
1
3
1
4
-
1
5
1
6

(1)填空:第11,12,13个数分别是______,______,______;
(2)第2008个数是______;第n个数是______;
(3)如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?答:______.
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按一定规律排列的一列数依次为
2
3
5
8
10
15
17
24
26
35
,…,按此规律排列下去,这列数的第n个数是______.(n是正整数)
题型:钦州难度:| 查看答案
阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=
1
2
n(n+1)
,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:
观察下面三个特殊的等式:
1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2)
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边分别相加,可以得到1×+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1×2+2×3+3×4+…+100×101=______.
(2)1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=______.
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=______.
(只需写出结果,不必写中间的过程)
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观察上面的一系列等式:
32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3;92-72=8×4;…
则第n个等式为______.
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某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:
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